Question

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果乙却比甲早1小时到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离．现有以下4个结论：
①甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h；
②甲、乙两地之间的距离a为180km；
③点N的坐标为（3，180）；
④乙车到达B地后以原速度立即返回，甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地．
以上四个结论正确的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④

Answer

利用图象上D点的坐标得出甲的速度为40千米/小时，乙的速度为60千米/小时，再利用两车行驶时间列出等量关系求出a即可；
再设甲返回的速度为xkm/h，则利用返回时两人所用时间相差1小时得出，进而求出即可．
【解析】
∵甲车的速度为（千米/小时），乙车的速度为（千米/小时），
所以①对； 
根据题意，得，
解得a=180（千米）．
点N的坐标为（3.5，180），则②对③错；
设甲车返回的速度为x千米/小时，则：
，
解得x=90．
经检验，x=90是方程的解并符合题意，
则④对．
故正确的有：①②④．
故选：A．