如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（）...

如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（）
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A．50°
B．45°
C．40°
D．30°

连接AC，构建直角三角形ABC．根据直径所对的圆周角是90°知三角形ABC是直角三角形，然后在Rt△ABC中求得∠CAB=40°；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求∠D的度数即可．【解析】连接AC． ∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是90°）；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=50°， ∴∠CAB=40°；又∵∠CDB=∠CAB（同弧所对的圆周角相等）， ∴∠CDB=∠CAB=40°，即∠D=40°．故选C．

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考点分析：

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A．15，10
B．15，15
C．15，20
D．15，16
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