Question

某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理．甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天；乙师傅每天比甲师傅多修8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修理费120元．请问：
（1）甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套？
（2）在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天10元的交通补助．现有以下三种修理方案供选择：
①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

Answer

（1）设甲师傅每天修桌椅x套，则乙师傅每天修（x+8）套，根据甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天可列方程求解．
（2）根据师傅每天比甲师傅多修8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修理费120元，且单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天10元的交通补助分别求出三种方案的钱数．
【解析】
（1）设甲师傅每天修桌椅x套，则乙师傅每天修（x+8）套．
据题意得：-=10．
整理得x2+8x-384=0．
解之得x1=-24，x2=16．
经检验x1=-24，x2=16都是原方程的解，但x1=-24不合题意，舍去．
∴x=16x+8=16+8=24．
即甲师傅每天修理16套，乙师傅每天修24套．

（2）①甲师傅单独修理所需时间和费用分别为
480÷16=30（天），（80+10）×30=2 700（元）．
②乙师傅单独修理所需时间和费用分别为
480÷24=20（天），（120+10）×20=2 600（元）．
③甲、乙共同合作修理所需时间和费用分别为
480÷（16+24）=12（天），（80+120+10）×12=2 520（元）．
∴选择方案③既省时又省钱．