Question

已知x²+2x-4=0，求代数式x（x-2）²-x²（x-6）-3的值．

Answer

将原式第一项利用完全平方公式展开，然后利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知的等式变形后代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【解析】
原式=x（x2-4x+4）-x2（x-6）-3
=x3-4x2+4x-x3+6x2-3
=2x2+4x-3，…（3分）
∵x2+2x-4=0，
∴x2+2x=4，…（4分）
∴原式=2（x2+2x）-3=5．…（5分）