(1)已知:如图1,△ABC为正三角形,点M为BC边上任意一点,点N为CA边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,试求∠BQM的度数.
(2)如果将(1)中的正三角形改为正方形ABCD(如图2),点M为BC上任意一点,点N为CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,那么∠BQM等于多少度呢?说明理由.
(3)如果将(1)中的“正三角形”改为正五边形…正n边形(如图3),其余条件都不变,请你根据(1)、(2)的求解思路,将你推断的结论填入下表:(注:正多边形的各个角都相等)
考点分析:
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某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现:若以每箱50元销售,平均每天可销售90箱,在此基础上,若价格每提高1元,则平均每天少销售3箱.
(1)写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式;
(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润(ω)元与每箱的售价(x)元之间的二次函数的关系式;
(3)当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大,最大利润为多少?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证:四边形ACEF是菱形.
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某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
| A | B |
进价(元/件) | 1200 | 1000 |
售价(元/件) | 1380 | 1200 |
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
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如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了
到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB=50m,求山高BE(精确到1米,
=1.732)
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小明和小亮用如图的两个转盘(均匀等分)做游戏,转动两个转盘各一次.
(1)若两次数字和为6、8、10、12,则小明胜;否则小亮胜.小颖认为这个游戏不公平,你认为小颖说的对吗?为什么?试用列表法来说明;
(2)如果不公平,请你改变游戏的规则使游戏公平,试写出来.
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