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如图,在直角墙面处有一个边长为2m的等边△ABP纸板,当点A在铅直的墙面上下运动...

如图,在直角墙面处有一个边长为2m的等边△ABP纸板,当点A在铅直的墙面上下运动时,点B随之在水平的地面上运动,运动过程中,点P到墙角O的最大距离是( )
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D.2m
根据当O到AB的距离最大时,OP的值最大,得到O到AB的最大值是AB=1,此时在斜边的中点M上,由勾股定理求出PM,即可求出答案 【解析】 取AB的中点M,连OM,PM, 在Rt△ABO中,OM==1m,PM=m, 无论△ABP如何运动,OM和PM的大小不变,当OM,PM在一直线上时,P距O最远, ∵O到AB的最大值是AB=1m, 此时在斜边的中点M上, 由勾股定理得:PM=m, ∴OP=1+(m); 故选A.
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