Question

如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是（ ）

A．1cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．4cm²

Answer

由翻折变换可知，AB=BF，又知∠BAF=∠AFC，在Rt△FCG中，解得CG，求出△GFC的面积．
【解析】
由题意可知，
AB=BF，∠BAF=∠AFC=45°，
又知AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm，
故FC=2，
在Rt△FCG中，
CG=FC=2，
故△GFC的面积=CG×FC=2，
故选B．