Question

如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道圆的半径OA是（ ）

A．5
B．
C．
D．7

Answer

根据垂径定理得到AD=DB=AB=×10=5m，设半径OA=R，OD=CD-R=7-R，在Rt△OAD中根据勾股定理得R2=（7-R）2+52，然后解方程求出R即可．
【解析】
∵OD⊥AB，
∴AD=DB=AB=×10=5m，
在Rt△OAD中，设半径OA=R，OD=CD-R=7-R，
∴OA2=OD2+AD2，即R2=（7-R）2+52，解得R=，
∴此隧道圆的半径OA是m．
故选B．