Question

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A₁BCD₁，若▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer

过A1作A1H⊥BC于H，根据▱A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，求出A1H=A1B，根据含30度角的直角三角形性质求出∠A1BH=30°即可．

【解析】
过A1作A1H⊥BC于H，
∵▱A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，
∴AB×BC=2BC×A1H，
∴A1H=A1B，
∴∠A1BH=30°，
∴∠ABA1=90°-30°=60°，
故选D．