Question

如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=    ．

Answer

由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．
【解析】
∵AC∥BD，
∴∠B=∠1=64°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵AE平分∠BAC交BD于点E，
∴∠BAE=∠BAC=58°，
∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°．
故答案为：122°．