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满分5
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初中数学试题
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某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需...
某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A.50m
B.100m
C.160m
D.200m
根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式,结合图象易求B点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式;再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度. 【解析】 (1)由题意得B(0,0.5)、C(1,0) 设抛物线的解析式为:y=ax2+c 代入得 ∴解析式为: (2)当x=0.2时y=0.48 当x=0.6时y=0.32 ∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(0.48+0.32)=1.6米 ∴所需不锈钢管的总长度为:1.6×100=160米. 故选:C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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