已知二次函数y=x2+2x+c．（1）当c=-3时，求出该二次函数的图象与x轴...

已知二次函数y=x²+2x+c．
（1）当c=-3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）若-2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．

（1）将c=-3代入原二次函数，得到二次函数的解析式，然后令y=0，即可得到关于x的一元二次方程，解方程即可求出二次函数图象与x轴的交点坐标；（2）求出二次函数的对称轴，分两种情况讨论：①抛物线与x轴只有一个交点；②抛物线与x轴有两个交点．【解析】（1）由题意，得y=x2+2x-3，当y=0时，x2+2x-3=0．解得x1=-3，x2=1． ∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）．（2）抛物线y=x2+2x+c的对称轴为x=-1．若抛物线与x轴只有一个交点，则交点为（-1，0）．有0=1-2+c，解得c=1．

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考点分析：

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