由题意,得FC=BC=4,AF=AB=3,∠1=∠2,又由四边形ABCD是矩形,易得△AEC是等腰三角形:DE=FE,然后设DE=x,则FE=x,CE=4-x,在Rt△CDE中,DE2+CD2=CE2,即可得方程x2+32=(4-x)2,解此方程即可求得DE的长,继而求得△ACE的面积.
【解析】
由题意,得FC=BC=4,AF=AB=3,∠1=∠2,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∴AE=CE,
∴AD-AE=CF-CE,
即DE=FE.
设DE=x,则FE=x,CE=4-x,
在Rt△CDE中,DE2+CD2=CE2.
即x2+32=(4-x)2,
解得:x=.
即DE=,
则AE=AD-DE=,
则S△ACE=AE•CD=.