某商场为了迎接“六一”儿童节的到来,制造了一个超大的“不倒翁”.小灵对“不倒翁”很感兴趣,原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的,并在底部的中心(即图中的C处)固定一个重物,再从正中心立起一根杆子,在杆子上作些装饰,在重力和杠杆的作用下,“不倒翁”就会左摇右晃,又不会完全倒下去.小灵画出剖面图,进行细致研究:圆弧的圆心为点O,过点O的木杆CD长为260cm,OA、OB为圆弧的半径长为90cm(作为木杆的支架),且OA、OB关于CD对称,弧AB的长为30πcm.当木杆CD向右摆动使点B落在地面上(即圆弧与直线l相切于点B)时,木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少cm?
考点分析:
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为了“让所有的孩子都能上得起学,都能上好学”,国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):
类型班级 | 城镇非低保 户口人数 | 农村户口人数 | 城镇户口 低保人数 | 总人数 |
甲班 | 20 | | 5 | 50 |
乙班 | 28 | 22 | 4 | |
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免
,城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?
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已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点(1,-3).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
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如图所示,点A
1,A
2,A
3在x轴上,且OA
1=A
1A
2=A
2A
3,分别过点A
1,A
2,A
3作y轴的平行线,与反比例函数y=
(x>0)的图象分别交于点B
1,B
2,B
3,分别过点B
1,B
2,B
3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C
1,C
2,C
3,连接OB
1,OB
2,OB
3,那么图中阴影部分的面积之和为
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下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是
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如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=50°,∠C=70°,则sin∠ODB=
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