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若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值...

若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )
A.1<a≤7
B.a≤7
C.a<1或a≥7
D.a=7
求出不等式2x<4的解,求出不等式(a-1)x<a+5的解集,得出关于a的不等式,求出a即可. 【解析】 解不等式2x<4得:x<2, ∵不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立, ∴a-1>0, x, ∴≥2, -2≥0, ≥0, ≥0, 即①或② ∴不等式组①的解集是1<a≤7,不等式组②无解. 故选A.
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考点分析:
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