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如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高...

如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)

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首先过点A作AE⊥BC于E,可得四边形ADCE是矩形,即可得CE=AD=15米,然后分别在Rt△ACE中,AE=与在Rt△ABE中,BE=AE•tan45°,即可求得BE的长,继而求得电梯楼的高度. 【解析】 过点A作AE⊥BC于E, ∵AD⊥CD,BC⊥CD, ∴四边形ADCE是矩形, ∴CE=AD=15米, 在Rt△ACE中,AE==≈30.6(米), 在Rt△ABE中,BE=AE•tan45°=30.6(米), ∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6(米). 答:电梯楼的高度BC为45.6米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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