Question

如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．
（1）求m的值和反比例函数的解析式．
（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

Answer

（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐标代入y=，即可求出反比例函数的解析式；
（2）根据图象和A、B的横坐标即可得出答案．
【解析】
（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3
∴A（1，3），
把A的坐标代入y=得：k=3，
则反比例函数的解析式是y=．
答：m的值是3，反比例函数的解析式是y=；

（2）解得：，，
∴B（-1，-3），
∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是：-1＜x＜0或x＞1．