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如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分...

如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )
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A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.a2+ab=a(a+b)
可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积,两式联立即可得到关于a、b的恒等式. 【解析】 正方形中,S阴影=a2-b2; 梯形中,S阴影=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b); 故所得恒等式为:a2-b2=(a+b)(a-b). 故选C.
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考点分析:
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