Question

小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．那么这11个数字之和是    ，小沈一次拨对小陈手机号码的概率    ．

Answer

（1）设这11个数字之和是20的a倍，先根据题意列出x+y和a之间的等量关系，再根据电话号码的数字最大数是9和最小数是0，得到0≤x+y≤18，解不等式根据a是整数即可求解；
（2）由（1）得x+y=4，从而可得出（x，y）的对数，继而可得出概率．
【解析】
（1）设这11个数字之和是20的a倍，
根据题意，得1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a，
即x+y=20a-36，
∵0≤x+y≤18，
∴0≤20a-36≤18，
解得1.8≤a≤2.7
∵a是整数，
∴a=2
这11个数字之和是40．
（2）由（1）可得x+y=4，
有5种情况：（0，4）；（1，3）；（2，2）；（3，1）；（4，0）．
那么一次拨对手机号码的概率为．
故答案为：40、．