Question

如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．

Answer

（1）因为B、M坐标已知，所以运用待定系数法易求函数解析式；
（2）根据定义先在阴影区域找出格点，再根据规律写出它们关于y轴对称的点的坐标．
【解析】
（1）∵y=的图象经过点M（4，1），
∴1=，
∴k1=4．
∴反比例函数的解析式为y=；
∵y=k2x的图象经过点B（4，5），
∴4k2=5，
∴k2=．
∴正比例函数的解析式为y=x；

（2）阴影区域BMN（不含边界）内的格点：（3，3），（3，2）．
则关于y轴对称点的坐标为：（-3，3），（-3，2）．