Question

已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O₁O₂的长为    厘米．

Answer

利用连心线垂直平分公共弦的性质，构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题．
【解析】
如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16厘米，
∴AD=8厘米，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6厘米；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15厘米，
∴O1O2=O1D+O2D=21厘米；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15厘米-6厘米=9厘米．
故答案是：21或9．