根据等腰直角三角形的性质得到OA1=,OA2=()2,…,OA21=()21,再利用A、A1、A2、…,每8个一循环,再回到x的正半轴的特点可得到点A21在第三象限,再利用等腰直角三角形的性质得到点A21到x轴和y轴的距离相等,都等于×()21=210,最后根据各象限点的坐标特点即可确定点A21的坐标.
【解析】
∵∠OAA1=90°,OA=AA1=1,以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2,再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3,…,
∴OA1=,OA2=()2,…,OA21=()21,
∵A、A1、A2、…,每8个一循环,再回到x的正半轴,
而21+1=2×8+5,
∴点A21在第三象限,
而OA21=()21,
∴点A21到x轴和y轴的距离相等,都等于×()21=210,
∴点A21的坐标为(-210,-210).
故答案为(-210,-210).