在等腰△ABC中，AB=AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．
（1）如图1，若∠BAC=30°，30°＜m＜l80°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；
（2）如图2，若∠BAC=60°，0°＜m＜360°，连接BD、DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值．
（3）如图3，若∠BAC=90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使AE：BE=
，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．
考点分析：
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在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧
，F为
上的一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q．
（1）求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；
（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式．
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有两个可以自由转动的质地均匀转盘A、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
（1）小明同学转动转盘A，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：
| 指针停靠的扇形内的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现的次数 | x | 18 | 6 | 5 | 10 | 15 |
（i）求出表中x的值．
（ii）计算A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率；
（2）小明转动A盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动B盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”（记为事件A）的概率．
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某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m
2？
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小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．
（1）请帮小雅证明这个结论；
（2）运用以上结论解决问题：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的O D与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G．若AD=9，CF=2，求△ABC的周长．
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在网格中有△ABC，将△ABC以C为旋转中心顺时针旋转90°得到△EDC（其中点A与点E对应，点B与点D对应），再以CE所在直线为对称轴作△EDC的轴对称图形△EFC．请画出变换后的图形△CED与△CEF．
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