Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
p（千帕）是气球体积V（米³）
的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的体积为1.6米³时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米³？

Answer

（1）设出反比例函数式，根据图象给出的A点确定函数式．
（2）把V=1.6代入函数式，求出P的值即可
（3）因为当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，可列出不等式求解．
答：（1）设这个函数的表达式为p=．（1分）
根据图象，得48=．
解得k=96．（2分）
∴p=；（3分）

（2）当V=1.6米3时，p==60（千帕）；（4分）

（3）由当p≤144千帕时，得≤144，解得V≥．所以为了安全起见，即气球的体积应不小于米3．（6分）