首先证明四边形ABMD为矩形,可得到MC=5-3=2,再证明Rt△DEF≌Rt△DCM,可得到EF=MC,可得到答案.
【解析】
过D作DM⊥BC,如图所示:
∵AB⊥BC,
∴∠B=90°,AB∥DM,
∵AD∥BC,
∴四边形ABMD为矩形,
∴AD=BM=3,
∴MC=5-3=2,
∵腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,
∴∠EDF+∠FDC=90°,ED=DC,
∵EF⊥AD,
∴∠EDF+∠DEF=90°,
∴∠DEF=∠FDC,
∵AD∥CB,
∴∠FDC=∠C,
∴∠C=∠DEF,
在Rt△DEF和Rt△DCM中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DCM,
∴EF=MC=2.
故答案为:2.