Question

肥胖问题已经引起世界各国的关注．日前，国际流行的体重指数法（BMI）（Body Mass Index的缩写）和最新的亚太地区肥胖指标，即体重（千克）与身高（米）平方的比值，结果大于23即为超重，大于25即为肥胖，介于18．5至22.9（注：指大于或等于18.5，且小于22.9）之间属于正常．
（1）甲身高2米，那么，他的体重在什么范围内才算正常？
（2）当乙体重51.75千克时，其肥胖指标为23，如果其身高不变，请你写出乙的肥胖指标y（千克/米²）与体重x（千克）之间的函数关系式；并计算他的体重至少再增加多少千克以上就算肥胖了？
（3）小丽小学毕业时身高1.40米，现在身高1.60米，由于采用了健康的生活方式，小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20，请你在给出的坐标系中画出小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化情况的草图，并求小丽在身高1.50米时的体重是多少千克？

Answer

（1）设小明体重为x千克，根据肥胖指标等于体重（千克）与身高（米）平方的比值，即可计算出肥胖指标在18.5至22.9中间所对应的体重；
（2）先根据肥胖指标得到体重51.75千克时的身高，再由肥胖指标等于体重（千克）与身高（米）平方的比值即可得到在其身高不变，他的肥胖指标y（千克/米2）与体重x（千克）之间的函数关系式；然后令y=25，计算对应的体重，再减去51.75千克，即可得到他的体重再增加多少千克以上就算肥胖了；
（3）根据肥胖指标等于体重（千克）与身高（米）平方的比值和小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20即可得到小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化函数关系式，并且根据1.4≤x≤1.6画函数图象．
【解析】
（1）设小明体重为x千克．
可得，
∴74≤x＜91.6，
即甲身高2米，他的体重在大于或等于74千克小于91.6千克什范围内才算正常．

（2）设乙身高为a米，得，
解得a=1.5（m）．
∴，
当y=25时，x=×25=56.25，
∵56.25-51.75=4.5（千克），
所以他的体重至少再增加4.5千克以上就算肥胖了．

（3）w=20h2，（1.4≤x≤1.6）
如图，
当h=1.50时，w=45（千克）．