Question

如图，在▱ABCD中，E，F分别在AB、CD上，且DE∥FB．求证：△AED≌△CFB．

Answer

首先根据平行四边形的性质可得到AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB，再证明四边形DEBF为平行四边形，从而得到DF=BE，CF=AE，进而证明△AED≌△CFB．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB．
又∵DE∥FB，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DF=BE，
∴CF=AE，
∴△AED≌△CFB．（5分）