如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，，O是边BC上的一点，且CO=...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12， manfen5.com 满分网

，O是边BC上的一点，且CO=3．以点O为圆心的圆经过点A与AB交于点D，求⊙O的半径和AD的长？

连接OA，过O点作OE⊥AB于E，根据题意可得AC、AB的长度，根据勾股定理，可得OA的长度，即半径的长度；通过做OE⊥AB，即可推出△BOE∽△BAC，求出OE的长度，然后在△AOE中，即可推出AE的长度，最可，通过垂径定理可推出AD的长度．【解析】 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，， ∴AC=6，AB=（2分）连接OA，在Rt△AOC中，∠C=90°，CO=3， ∴．即⊙O的半径为（2分）过O点作OE⊥AB于E，得△BOE∽△BAC ∴，，（2分） ∴在Rt△AOE中，∠AEO=90°，（2分） ∵OE⊥AB，点O是圆心 ∴．（2分）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等