Question

在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为    ．

Answer

利用折叠的性质，即全等的性质可得AOB′=45°，所以∠BOB′=∠DOB′=90°，再解直角三角形即可．
【解析】
已知折叠就是已知图形的全等，
所以△ABC≌△AB′C，
则OB=OB′=BD=1，
因为∠AOB=45°，
则AOB′=45°，
所以∠BOB′=∠DOB′=90°，
在Rt△DOB′中，OD=OB′=1，
利用勾股定理解得DB′=．
故填．