Question

已知抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=x²形状相同，最高点的坐标为（2，-3），则c的值是    ．

Answer

根据y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同，且有最高点，可确定函数图象开口乡下，且a=-1，又因为由最高点，可根据-=2，=-3分别求出b以及c的值．
【解析】
∵y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同，且有最高点，
∴a=-1，
又∵最高点的坐标为（2，-3），
∴-=2，=-3，
∴b=4，
∴c=-7．
故答案是：-7．