已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点,且CQ=2BP.
(1)如图1,当点P为BC的中点时,求证:△CPQ∽△DAQ;
(2)如图2,当点P在BC的延长线上时,设BP=x,△APQ的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)以点A为圆心AQ为半径作⊙A,以点B为圆心BP为半径作⊙B,当⊙A与⊙B相切时,求BP的长.
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甲、乙两地相距1000千米,“为民”物流公司承接运输任务,汽车从甲地匀速运往乙地,速度不得超过80千米/小时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分(以元为单位)与速度的平方成正比,比例系数为
,固定部分为54元.如果全程的运输成本为1500元,求汽车行驶的速度.
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