如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为3，那么它们的一条外公切线长是．

连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，因为AB，CD公切线，所以AD=AE=AC，即求得AB=CD=FO2．【解析】连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，则∠1=∠2=∠CFO2=90°，所以四边形CFO2D是矩形，则CD=FO2，由勾股定理得： FO22=O1O22-O1F2 代入得：FO22=（1+2）2-（2-1）2 即FO2=，因为AB，CD为公切线，所以AD=AE=AC，因为有对称性可知AE=BE，所以AB=CD=FO2=．故答案为：．

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考点分析：

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如图，有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．
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