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满分5
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初中数学试题
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如图,有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点...
如图,有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是
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由图形和题意可知,AB=AD,∠ABE=∠D,∠BAE=∠DAF,推出△ABE≌△ADF,所以四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=9 【解析】 ∵∠EAF=∠BAD=90°, ∴∠BAE=∠DAF, ∵正方形ABCD, ∴∠ABE=∠D=90°,AB=AD, ∴△ABE≌△ADF, ∴S四边形AECF=S四边形AFCB+S△ABE=S四边形AFCB+S△ADF=S正方形ABCD, ,∵正方形的边长为3, ∴S四边形AECF=S正方形ABCD=9. 故答案为9.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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