Question

在实数的原有运算法则中，我们补充定义“新运算”如下：当a≥b时，a⊕b=a，当a＜b时，则a⊕b=b²．当-2≤x≤2时，（1⊕x）⊕x-（2⊕x）的最大值为    ．

Answer

首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．
【解析】
当-2≤x≤1时，
在1⊕x中，1相当于a，x相当于b，
∵-2≤x≤1，
∴符合a≥b时的运算公式，
∴1⊕x=1．
（1⊕x）⊕x-（2⊕x）
=1⊕x-（2⊕x），
=1-（2⊕x），
=1-2，
=-1，
当1＜x≤2时，
（1⊕x）⊕x-（2⊕x）
=x2⊕x-（2⊕x），
=x2-（2⊕x），
=x2-2，
∴此函数当x=2时有最大值2．
故答案为：2．