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晓晓根据下表,作了三个推测: x 1 10 100 1000 10000 … 3...

晓晓根据下表,作了三个推测:
 110 100 1000  10000
 3-manfen5.com 满分网 2.1 2.01 2.001 2.0001
①3-manfen5.com 满分网(x>0)的值随着x的增大越来越小;
②3-manfen5.com 满分网(x>0)的值有可能等于2;
③3-manfen5.com 满分网(x>0)的值随着x的增大越来越接近于2.
则推测正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
考查分式化简及混合运算. 【解析】 ①观察式子3-, 可以看到分式可以化简为=-=1-, 所以,3-=3-(1-)=3-1+=2+. 当x>0时,会随着x的增大而减小. 所以,2+会随着x的增大而减小,故①对; ②分母不能为0,故的值不可能等于2,故②不对; ③又因为当x>0时,>0,所以2+>2,且会随着x的增大而越来越接近2,故正确. 故选C.
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考点分析:
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