Question

如图，若正方形ABCD的边长为12cm，BP=5cm，EF⊥AP，且与AB、CD分别交于E、F，则EF的长为    cm．

Answer

由勾股定理求AP的长，过E点作EG⊥CD，垂足为G，利用互余关系证明∠BAP=∠GEF，可证△BAP≌△GEF，从而有EF=AP．
【解析】
在Rt△ABP中，AP===13，
过E点作EG⊥CD，垂足为G，
∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，
∴∠BAP=∠GEF，
又∵AB=BC=EG，∠B=∠EGF=90°，
∴△BAP≌△GEF，
∴EF=AP=13cm．
故答案为：13．