如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上．（1）根据下列要求补完整...

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上．
（1）根据下列要求补完整图形，
①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；
②在线段BC上取两点D、E（ manfen5.com 满分网

，

），使BD=CE，连接AD、AE、A′D、A′E；
（2）求证：四边形ADA′E是菱形．

（1）利用轴对称性质，作出△ABC的各个顶点关于直线MN的对称点，顺次连接，即得到关于直线MN轴对称的对应图形．（2）要想证明四边形ADA′E是菱形，只需证明其对角线AA′与DE互相垂直平分即可．【解析】（1）所画图形如下所示：（2）说明：连接AA′，交MN于O， ∵MN是对称轴， ∴MN垂直平分AA′ 又∵AB=AC ∴AA′垂直平分BC，又∵BD=CE ∴DO=EO．即 AA′垂直平分DE， ∴AA′与DE互相垂直平分， ∴四边形ADA′E是菱形．

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考点分析：

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