Question

某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z（元/件）与上市时间t（天）的函数关系如图②所示．
（1）求第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式；
（2）分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润．

Answer

（1）根据图中给出的数据，写出第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式；
（2）t根据图象②得出利润关于时间的解析式，从而进一步得出答案．
【解析】
（1）设当0≤t＜20时，y与t的函数关系式为：y=kt（k≠0），把（20，30）代入得，
30=20k，解得k=1.5，故y与t的函数关系式为y=1.5x；
设当20≤t≤30时，y与t的函数关系式为：y=kt+b（k≠0），把（20，30），（30，0）代入得，，
解得，故y与t的函数关系式为y=-3t+90，
故y与t的函数关系式为：y=；

（2）当t=10时，y=15，
由图②可知z=2t（0≤t≤15），
∴第10天的销售利润为20×15=300万元．
当t=25时，y=15，z=30．
∴第25天的销售利润为30×15=450万元．