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今年台州市报名参加初中毕业会考、升学考试的学生人数为79 882人，将它用科学记...
今年台州市报名参加初中毕业会考、升学考试的学生人数为79 882人，将它用科学记数法表示：79 882≈ （保留三个有效数字）．
考点分析：
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为了解某县初中数学教学情况，市教研室从今年该县参加中考的15809人中抽取了100名考生的数学试卷进行分析，在这个问题中，样本容量是
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（北师大版）已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）当α=30°时（如图2），求证：AG=DH；
（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
（3）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．
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如图，抛物线y=ax
2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
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如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？
（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）
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