Question

下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
A．x²+ax+1=0
B．
C．
D．x²+ax-1=0

Answer

A、D判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了；
B、解分式方程，注意验根；
C、解无理方程，注意验根．
【解析】
A、△=a2-4，当a2＜4时，a2-4＜0，方程x2+ax+1=0没有实数根．故本选项错误；
B、由原方程，得x-1+x=1，解得，x=1，分母为0，不符合题意；故本选项错误；
C、当m≤0时，原方程无解．故本选项错误；
D、△=a2+4，无论a取何值，△≥4，故方程x2+ax-1=0一定有实数解；故本选项正确．
故选D．