Question

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______

Answer

根据A点的坐标，首先确定坐标系的位置，在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C一定在AB的中垂线上，通过作图即可确定C的位置，根据勾股定理即可求得三角形的周长，根据对角线的关系即可判定四边形的形状．本
【解析】
（1）图形如右．

（2）图见上，C（-1，1），△ABC的周长是2+2．

（3）由旋转180°可知，BC=CB′，AC=CA′，
∴四边形ABA′B′是平行四边形，
又∵AA′=BB′，
∴四边形ABA′B′是矩形．