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阅读下列一段话,并解决后面的问题. 观察下面一列数: 1,2,4,8,… 我们发...

阅读下列一段话,并解决后面的问题.
观察下面一列数:
1,2,4,8,…
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2.
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第4项是______
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有manfen5.com 满分网,…
所以a2=a1q
a3=a2q=(a1q)q=a1q2
a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
…an=______(用a1与q的代数式表示);
(3)一个等比数列的第2项都是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.
(1)根据题意可得等比数列5,-15,45,…中,从第2项起,每一项与它前一项的比都等于-3;故第4项是45×(-3)=-135; (2)观察数据可得an=a1qn-1; (3)根据(1)中的定义,与(2)的关系式,可得q的值进而可得它的第1项与第4项的值. 【解析】 (1)45×(-3)=-135; (2)an=a1qn-1; (3)∵a2=10,a3=20; ∴q==2; 又∵a2=a1q,a4=a3q ∴a1=5 a4=20×2=40.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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