Question

（1999•南昌）解方程：x²-8x+=12

Answer

此方程可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x，结果需检验．
【解析】
设=y，（1分）
则原方程可化为y2+y-12=0，
解这个方程，得y1=-4，y2=3．（2分）
当y=-4时，=-4，无实数解；（3分）
当y=3时，得=3，
两边平方，即得x2-8x-9=0，（4分）
解这个方程，得x1=9，x2=-1．（5分）
经检验知x=9和x=-1都是原方程的根．（6分）