(2000•陕西)已知如图,AD是△ABC中∠A的平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:点E、F关于直线AD对称.
考点分析:
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(2000•河北)在如图所示的直角坐标系中,点C在y轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,OA=2,∠AOC=60°,以OA为直径的⊙P经过点C,点D在y轴上,DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线,设DM与AB边的交点为M(点M在线段AB上,但与A、B两点不重合),点N是DM与BC的交点,设OD=t;
(1)求点A和B的坐标;
(2)设△BMN的外接圆⊙G的半径为R,请你用t表示R及点G的坐标;
(3)当⊙G与⊙P相外切时,求直角梯形OAMD的面积.
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(2000•江西)如图,已知O是正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC相切于M,与AB、AD分别相交于E、F.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径;
(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边,从相等关系考虑,你可以得出什么结论?请给出证明.
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(2000•兰州)如图,已知AB为半⊙O的直径,直线MN与⊙O相切于C点,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F.
求证:(1)AE+BF=AB;(2)EF
2=4AE•BF.
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(2000•内江)已知:如图,⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O
1于C,交⊙O
2于D,过B的直线交⊙O
1于E,交⊙O
2于F,且CD∥EF.
求证:CE=DF.
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(2000•朝阳区)已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在AB上,点F在DC上,且AD=a,BC=b.
(1)如果点E、F分别为AB、DC的中点,如图.求证:EF∥BC,且EF=
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(2)如果
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,如图,判断EF和BC是否平等,并用a、b、m、n的代数式表示EF.请证明你的结论.
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