(2000•江西)如图,已知O是正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC相切于M,与AB、AD分别相交于E、F.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径;
(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边,从相等关系考虑,你可以得出什么结论?请给出证明.
考点分析:
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(2000•兰州)如图,已知AB为半⊙O的直径,直线MN与⊙O相切于C点,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F.
求证:(1)AE+BF=AB;(2)EF
2=4AE•BF.
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(2000•内江)已知:如图,⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O
1于C,交⊙O
2于D,过B的直线交⊙O
1于E,交⊙O
2于F,且CD∥EF.
求证:CE=DF.
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(2000•朝阳区)已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在AB上,点F在DC上,且AD=a,BC=b.
(1)如果点E、F分别为AB、DC的中点,如图.求证:EF∥BC,且EF=
;
(2)如果
,如图,判断EF和BC是否平等,并用a、b、m、n的代数式表示EF.请证明你的结论.
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(2000•广西)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E为DC的中点,求证:∠EAB=∠EBA.
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(2000•内江)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.
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