（2000•安徽）如图，已知五边形ABCDE中，AC∥ED，交BE于点P，AD∥...

（2000•安徽）如图，已知五边形ABCDE中，AC∥ED，交BE于点P，AD∥BC，交BE于点Q，BE∥CD、求证：△BCP≌△QDE．

先利用已知条件里的两组平行线AC∥ED，BE∥CD，可得到一个平行四边形，那么可得一组对应边相等，再利用AC∥ED，BC∥AD，可得两组对应角相等，利用AAS可证两个三角形全等．证明：∵AC∥ED，BE∥CD， ∴四边形PCDE是平行四边形． ∴PC=ED， ∵AC∥ED，BC∥AD， ∴∠BPC=∠QED，∠CBP=∠DQE，在△BCP和△QDE中， ∵∠CBP=∠DQE，∠BPC=∠QED，PC=ED ∴△BCP≌△QDE．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等