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(2000•温州)如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边...

(2000•温州)如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.

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本题的已知条件∠1=∠2,也就是告诉了AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.通过全等三角形(△AOD≌△COB)来证AD=BC,从而得出四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵∠1=∠2,∠AOD=∠COB,AO=OC, ∴AD∥BC,△AOD≌△COB. ∴AD=BC. ∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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