Question

（2000•广西）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．

Answer

根据已知及等腰梯形的性质，利用SAS判定△ADE≌△BCE，从而可得到AE=BE，根据等边对等角即可得到结论．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E为DC中点，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）