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(2010•大田县)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=manfen5.com 满分网,BC=10,则AB的值是( )
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A.3
B.6
C.8
D.9
要求AB边长,须求∠ACB的余弦值.由题中已知易证∠ACB=∠DCA,得∠ACB的余弦值,从而求解. 【解析】 ∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=CD, ∴∠DAC=∠DCA=∠ACB. ∵cos∠DCA=,AC⊥AB,BC=10, ∴cos∠ACB===, ∴AC=8,AB=6. 故选B.
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考点分析:
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