Question

如图，点P是反比例函数y=上一点，过点P的直线分别交x轴、y轴正半轴于A、B，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，若BE=1，则AD长为    ．

Answer

首先根据反比例函数比例系数k的几何意义，可知矩形ODPE的面积=PD•OD=3，然后由PD∥OB，根据平行线分线段成比例定理及比例的和分比性质得出PD：BE=AD：OD，从而求出AD的长．
【解析】
∵点P是反比例函数y=上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴矩形ODPE的面积=PD•OD=3．
∵PD∥OB，
∴PD：OB=AD：OA，
∴PD：BE=AD：OD，
∴BE×AD=PD×AD=3，
∵BE=1，
∴AD=3．
故答案为：3．